Chargement de l'aperçu PDF…

Devoir de Contrôle N°2 - Mathématiques - 3AS Section Maths (2023-2024) : Analyse de fonctions et complexes

39 vues• 2 téléchargements• 0.0/5• 0 commentaires• 3 pages• ≈ 5 min de lecture•784 KB

Ce document éducatif présente un devoir de contrôle en mathématiques destiné aux élèves de la classe de troisième au lycée Ibn Elhaythème. Il contient deux exercices principaux, chacun abordant des concepts clés en analy…

Transféré par Kayel Moncef

Aperçu des exercices

12 exercices mathématiques

Exercice 1: Résolution d'équations complexes - Résoudre Z²-4iZ + 7 = 0 et Z - 2Z̅ = 1+9i.

Exercice 1: Analyse du plan complexe - Forme trigonométrique et vérification de la position des points A et B.

Exercice 1: Propriétés des segments - Vérifier que C est le milieu de [AB] et construction des points.

Exercice 1: Bissectrice d'angle - Montrer que [OC) est la bissectrice de l'angle (OAB).

Exercice 1: Argument d'un nombre complexe - Déduire que 5π/12 est un argument de ZC.

Exercice 2: Analyse d'une fonction rationnelle - Déterminer a, b, c pour f(x) et montrer sa dérivabilité.

Exercice 2: Asymptotes de la fonction - Montrer que la courbe de f admet deux asymptotes.

Exercice 2: Symétrie de la courbe - Montrer que le point A(2;-1) est un centre de symétrie.

Exercice 2: Discussion des solutions - Utiliser la courbe de f pour discuter le nombre de solutions de l'équation.

Exercice 2: Symétrie de la fonction g - Montrer que x=1 est un axe de symétrie pour la courbe de g.

Exercice 2: Construction de la courbe g - Expliquer comment construire (Cg) à partir de (Cf).

Exercice 2: Tracé et tableau de variation - Tracer (Cg) et déduire le tableau de variation de g.

Points clés

Résolution d'équations complexes Résolution d'équations dans le plan complexe Démonstration par récurrence Démonstration par récurrence Analyse de courbes Analyse de fonctions et asymptotes Asymptotes de fonctions Construction de courbes représentatives Construction de courbes