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Série d'exercices - Mathématiques - 2ème année secondaire Section Sciences (2012-2013) : Calcul vectoriel et barycentre

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Ce document éducatif aborde le thème du calcul vectoriel et du barycentre à travers une série d'exercices destinés aux élèves de la classe de Deuxième sciences. Les exercices incluent des problèmes liés à la géométrie de…

Transféré par Bellassoued Mohamed

Aperçu des exercices

20 exercices mathématiques

Exercice 1: Triangle et points D, E - Exprimer AD et AE en fonction de AB et AC, démontrer la parallélisme.

Exercice 2: Triangle ABC et points D, E - Prouver des relations entre les vecteurs et déterminer des coordonnées.

Exercice 3: Triangle ABC et points M, N - Démontrer que les droites (MN) et (BC) sont parallèles.

Exercice 4: Colinéarité des vecteurs AB et AC - Calculer les valeurs de x pour colinéarité et orthogonalité.

Exercice 5: Colinéarité de vecteurs - Étudier la colinéarité de deux vecteurs donnés.

Exercice 6: Triangle OAB - Calculer la distance OB et les coordonnées de B.

Exercice 7: Rectangle APQR - Déterminer les coordonnées des points et montrer la perpendicularité.

Exercice 1: Barycentre de points A et B - Construire le barycentre pour différents cas.

Exercice 2: Barycentre de points A, B, C - Montrer que M est barycentre de G et C.

Exercice 3: Parallélogramme ABCD - Montrer que les droites (MN) et (AC) sont parallèles.

Exercice 4: Barycentre de points A, B, C - Déterminer les coefficients pour barycentre.

Exercice 5: Triangle ABC - Montrer que les droites (IC), (BJ) et (AK) sont concourantes.

Exercice 6: Points M et N - Écrire M et N comme barycentres et prouver l'alignement des milieux.

Exercice 7: Rectangle ABCD - Démontrer des relations entre les points et barycentres.

Exercice 8: Triangle rectangle ABC - Placer G et démontrer des propriétés de barycentre.

Exercice 9: Points A et B - Déterminer des ensembles de points M selon des conditions données.

Exercice 10: Parallélogrammes et barycentre - Montrer des relations entre les points et barycentres.

Exercice 11: Triangle ABC - Montrer que A' est barycentre de certains points.

Exercice 1: Plaque métallique homogène - Justifier des relations de barycentre pour construire O.

Exercice 2: Centre d'inertie de plaques - Construire le centre d'inertie pour différentes plaques.

Points clés

Coordonnées de points Calcul de coordonnées de points dans un repère Colinéarité des vecteurs Démonstration de la colinéarité et de la perpendicularité des vecteurs Orthogonalité des vecteurs Construction de barycentres et étude de leurs propriétés Démonstration de parallélisme Construction de barycentres