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Cours - Mathématiques - 4ème année secondaire (Bac) Section Mathématiques (2013-2014) : Raisonnement par récurrence

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Le document traite du raisonnement par récurrence, une méthode fondamentale en mathématiques pour démontrer des propriétés valables pour tous les entiers naturels à partir d'un certain point. Il explique les deux étapes…

Transféré par Ali BENSAID

Aperçu des exercices

4 exercices mathématiques

Raisonnement par récurrence: Méthode pour démontrer une propriété pour tous les entiers naturels à partir d'un certain n0.

Exemple 1: Démonstration que 2n ≥ 6n + 7 pour n ≥ 6 par récurrence.

Exemple 2: Démonstration que un = 4 - 1/2^(n-1) pour la suite définie par récurrence.

Exemple 3: Démonstration que 22n + 2 est divisible par 3 pour tout entier naturel n.

Points clés

Définition du raisonnement Définition du raisonnement par récurrence Étapes de la démonstration Étapes de la démonstration par récurrence Exemples pratiques Exemples pratiques de démonstration Hypothèse de récurrence Propriétés des suites