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Série d'exercices - Mathématiques - 4ème année secondaire (Bac) Section Mathématiques (2015-2016) : Congruences et divisibilité

41 vues• 2 téléchargements• 0.0/5• 0 commentaires• 9 pages• ≈ 14 min de lecture•343 KB

Ce document éducatif, intitulé "Congruences" par Dr. Amine Touati, traite des concepts fondamentaux des congruences en mathématiques, en particulier dans le cadre de la théorie des nombres. Il propose une série d'exercic…

Transféré par A. TOUATI

Aperçu des exercices

12 exercices mathématiques

Exercice 1: Reste de la division par 17 - Déterminer les restes de 29, 100, 2900, etc. par 17.

Exercice 2: Divisibilité par 89 - Montrer que 89 divise 244 - 1.

Exercice 3: Reste de la division par 7 et 23 - Trouver les restes de 1717 par 7 et 430 par 23.

Exercice 4: Reste de la somme des factorielles - Trouver le reste de 1! + 2! + ... + 100! par 45.

Exercice 5: Reste de 3n par 7 - Déterminer le reste de 3n par 7 et de 1998128 par 7.

Exercice 6: Vérification de congruences - Vérifier les congruences 212 ≡ 1 (mod 13) et 36 ≡ 1 (mod 13).

Exercice 7: Démonstration de congruences - Montrer que 33 ≡ 1 (mod 13) et que 36n + 2 + 33n + 1 + 1 est un multiple de 13.

Exercice 8: Congruence de différences - Montrer que 56614 - 12857 ≡ 1 (mod 7).

Exercice 9: Divisibilité par 9 - Trouver les entiers n tels que n6 - 1 soit divisible par 9.

Exercice 10: Reste de k5 par 10 - Déterminer le reste de k5 par 10 pour k entre 0 et 9.

Exercice 11: Reste de 4k et 3k par 11 - Étudier le reste de 4k et 3k par 11 et en déduire une divisibilité.

Exercice 12: Divisibilité de 2n - Déterminer les entiers n tels que 2n - 1 soit divisible par 9.

Points clés

Détermination des restes Détermination des restes de divisions Propriétés des congruences Propriétés des congruences Problèmes de divisibilité Applications à des problèmes de divisibilité Équations avec congruences Applications des congruences

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Le corrigé détaillé est intégré à la fin du document. Faites défiler pour le consulter.

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Série d'exercices - Mathématiques - 4ème année secondaire (Bac) Section Mathématiques (2015-2016) : Congruences et divisibilité

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Publié: il y a 1 mois

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