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Cours - Mathématiques - 4ème année secondaire (Bac) Section Mathématiques (2015-2016) : Théorie des graphes

49 vues• 2 téléchargements• 0.0/5• 0 commentaires• 4 pages• ≈ 6 min de lecture•529 KB

Le document "Cours Théorie des Graphes" par Hafdhellaoui Abdeljelil présente les concepts fondamentaux de la théorie des graphes, essentiels pour les étudiants en mathématiques. Il aborde des notions clés telles que la s…

Transféré par Hafdhellaoui Abdeljelil

Aperçu des exercices

9 exercices mathématiques

Propriété des degrés: La somme des degrés des sommets est le double du nombre d'arêtes.

Graphe simple, graphe complet: Un graphe simple n'a pas de boucle et un graphe complet a tous les sommets adjacents.

Chaînes d’un graphe: Une chaîne relie deux sommets par des arêtes, un cycle a des extrémités identiques.

Graphe connexe: Un graphe est connexe si tous ses sommets sont reliés par une chaîne.

Chaîne eulérienne, cycle eulérien: Une chaîne eulérienne utilise toutes les arêtes une seule fois, un cycle eulérien revient au sommet de départ.

Théorème d’Euler: Conditions pour qu'un graphe ait un cycle ou une chaîne eulérienne basées sur la connexité et les degrés des sommets.

Coloriage des sommets d’un graphe: Affecter des couleurs aux sommets pour que les sommets adjacents aient des couleurs différentes.

Algorithme de Welsh-Powell: Méthode pour colorier les sommets en commençant par ceux de plus haut degré.

Matrice associée à un graphe: Matrice représentant les arêtes entre sommets, symétrique pour les graphes simples.

Points clés

Somme des degrés Somme des degrés des sommets et arêtes d'un graphe Graphe simple Définitions de graphe simple et complet Graphe complet Chaînes et cycles dans un graphe Chaînes et cycles Théorème d'Euler Théorème d'Euler Coloriage des sommets et nombre chromatique

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Cours - Mathématiques - 4ème année secondaire (Bac) Section Mathématiques (2015-2016) : Théorie des graphes

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