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Série d'exercices - Mathématiques - 1ère année secondaire (2019-2020) : Divisibilité et propriétés des entiers

37 vues• 2 téléchargements• 0.0/5• 0 commentaires• 1 pages• ≈ 2 min de lecture•138 KB

Ce document éducatif présente une série d'exercices sur l'arithmétique, visant à renforcer les compétences des élèves en mathématiques, en particulier en ce qui concerne la divisibilité et les propriétés des entiers. Les…

Transféré par Gharbi Taieb

Aperçu des exercices

10 exercices mathématiques

Exercice 1: Divisibilité des entiers consécutifs - Montrer que le produit de deux entiers consécutifs est divisible par 2 et que (n² - 1) est divisible par 8.

Exercice 2: Résolution d'équation - Trouver deux entiers dont la différence est 538 et le quotient est 13 avec un reste de 22.

Exercice 3: Propriétés des multiples - Montrer que n(n⁴ - 1) est un multiple de 5 et que n⁵ - n est divisible par 30.

Exercice 4: Propriétés des entiers impairs - Montrer que x est divisible par 4 et que a, x, et (x + 1) forment un triangle rectangle.

Exercice 5: Développement et divisibilité - Développer une expression et montrer que certaines puissances de 2 sont divisibles par 7.

Exercice 6: Divisibilité par 8 - Montrer que a et b sont divisibles par 8 si n est pair.

Exercice 7: Propriétés des puissances - Montrer que a⁵ - a est divisible par 10 et que a² - b² est divisible par 20.

Exercice 8: Diviseurs d'un entier - Trouver les diviseurs de 175 et déterminer des entiers naturels n.

Exercice 9: Divisibilité par 5 et 11 - Déterminer x et y pour que n soit divisible par 5 et 11.

Exercice 10: Propriétés des entiers impairs - Montrer que a² + b² est divisible par 2 et non par 4, et que a² - 1 est divisible par 8.

Points clés

Divisibilité par 2 Divisibilité par 2, 3, 5, 7, 8, 10 Divisibilité par 3 Propriétés des entiers consécutifs Divisibilité par 5 Résolution d'équations avec des entiers Entiers consécutifs Démonstration de théorèmes arithmétiques Résolution d'équations

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Série d'exercices - Mathématiques - 1ère année secondaire (2019-2020) : Divisibilité et propriétés des entiers

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