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Série d'exercices - Mathématiques - 1ère année secondaire (2024-2025) : Critère de divisibilité et suites

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Ce document éducatif, rédigé par le professeur Kamel Bel Asri, aborde des concepts clés de l'arithmétique, notamment le critère de divisibilité par 77 et les propriétés des suites numériques. Il propose des exercices pra…

Transféré par Mr Kamel Bel Asri

Aperçu des exercices

6 exercices mathématiques

Exercice 1: Critère de divisibilité par 77 - Déterminer la divisibilité de 43614361 et 542542 par 77.

Exercice 2: Démonstration du critère pour trois chiffres - Montrer les congruences et relations pour n et m.

Exercice 3: Récurrence en arithmétique - Montrer que ap≡bp[n] pour tout p non nul.

Exercice 4: Vérification de congruences - Vérifier 41183≡6[7] et 23≡43[7].

Exercice 5: Suite numérique - Calculer les premiers termes de la suite définie par u0=14 et un+1=5un−6.

Exercice 6: Propriétés de la suite - Montrer des congruences et déterminer les deux derniers chiffres de un.

Points clés

Critère de divisibilité 77 Critère de divisibilité par 77 Démonstration par récurrence Démonstration par récurrence Calculs de suites Calculs de suites numériques Congruences modulo Propriétés des entiers